Дерево отрезков / Valentin Gubarev

Реализация шаблона структуры "Дерево отрезков" на языке C++.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
#include<vector>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;

///Структура данных "Дерево отрезков"
///operat - функция агрегирования (сумма, умножение, минимум, максимум и т.п.)
///Метод gets возвращает указатель на vector содержащий агрегированные объекты

template <typename T>
class trade_tree{
private:
    vector < vector < T > > v;///Хранит структуру "Дерево отрезка"
 T (*operat) (const T& t1,const T& t2);

private:
 void allocation_memory(){
        for(unsigned i = 0; v[i].size() > 1; ++i){
            v.push_back( vector<t>() );
            v[i+1].resize( ( v[i].size()+1 ) >> 1 );
  }
 }
 //Построение дерева за O(N), v[0] - должен содержать N данных
    void build_tree() {
  if(v.empty())return;
        for(unsigned i = 0; v[i].size() > 1; ++i){
            for(unsigned j = 0; j < v[i].size(); j += 2)
                v[i+1][j>>1] = v[i][j];
            for(unsigned j = 1; j < v[i].size(); j += 2)
                v[i+1][j>>1] = operat( v[i+1][j>>1], v[i][j] );
        }
    }

public:
    trade_tree(const vector<t> &tmp, T operation (const T& t1,const T& t2) ) {
        v.clear();
        v.push_back(tmp);
  operat=operation;
  allocation_memory();
        build_tree();
    }
 void rebuild_tree(T operation (const T& t1,const T& t2) ) {
  operat=operation;
  build_tree();
 }

 unsigned size(){return v.empty()? 0:v[0].size();}//Возвращает количество элементов в массиве
    void clear(){v.clear();}

 //Агрегация по индексам с шагом без вектора интервалов
 bool gets(unsigned start, unsigned delta, unsigned cnt, vector <t> &rez){
  if( v.empty() || v[0].empty()) return false;
  if( delta == 0) return false;

  unsigned finish = start + delta;
  bool need_add_element_to_rez = true;

  //Не рекурсивный обход в глубину
  stack < pair <unsigned, unsigned>/*, vector < pair <unsigned, unsigned> >*/ > st;
  st.push(pair <unsigned, unsigned> (v.size()-1,0));

  while( !st.empty() ) {
   pair <unsigned, unsigned> p = st.top(); st.pop();

   //   [ left, right ) - индексы, покрываемые узлом
   unsigned left  = (1 << p.first) * p.second;
   unsigned right = min( left + (1 << p.first), v[0].size() );

   if(right <= start) continue;
      
   if(left >= finish) {
    start  = finish;
    finish = min(start + delta, v[0].size());
    if(finish <= start)break;//Больше нет элементов
    --cnt;
    if(cnt == 0) break;//Нужное кол-во элементов создано
    need_add_element_to_rez = true;//Элемент не добавлен
   }

   if(start <= left && right <= finish) {
    if(need_add_element_to_rez) {
     rez.push_back(v[p.first][p.second]);
     need_add_element_to_rez = false;
    } else {
     rez[rez.size()-1] = operat(rez[rez.size()-1], v[p.first][p.second]);
    }
   } else {
    if(p.first == 0)continue;
    st.push(pair<unsigned, unsigned> (p.first-1, (p.second<<1) + 1) );
    st.push(pair<unsigned, unsigned> (p.first-1, (p.second<<1)    ) );
   }
  }
  return true;
 }

 //Агрегация по индексам с шагом по вектору
 //Элементы indexs должны быть возрастающей последовательностью
 bool gets(const vector <unsigned> &indexs, vector <t> &rez){
  if( v.empty() || v[0].empty()) return false;
  if( indexs.size() <2) return false;

  unsigned t=0;
  unsigned start  = indexs[t++];
  unsigned finish = indexs[t];
  bool need_add_element_to_rez = true;

  //Не рекурсивный обход в глубину
  stack < pair <unsigned, unsigned>/*, vector < pair <unsigned, unsigned> >*/ > st;
  st.push(pair <unsigned, unsigned> (v.size()-1,0));

  while( !st.empty() ) {
   pair <unsigned, unsigned> p = st.top(); st.pop();

   //   [ left, right )
   unsigned left  = (1 << p.first) * p.second;
   unsigned right = min( left + (1 << p.first), v[0].size() );

   if(right <= start) continue;
      
   if(left >= finish) {
    start  = indexs[t++];
    if(t == indexs.size())break;//Запрос полностью обработан
    finish = indexs[t];
    need_add_element_to_rez = true;//Элемент не добавлен
   }

   if(start <= left && right <= finish) {
    if(need_add_element_to_rez) {
     rez.push_back(v[p.first][p.second]);
     need_add_element_to_rez = false;
    } else {
     rez[rez.size()-1] = operat(rez[rez.size()-1], v[p.first][p.second]);
    }
   } else {
    if(p.first == 0)continue;
    st.push(pair<unsigned, unsigned> (p.first-1, (p.second<<1) + 1) );
    st.push(pair<unsigned, unsigned> (p.first-1, (p.second<<1)    ) );
   }
  }
  return true;
 }

//-------------------------------------------------
//За логарифм узнаёт начало и конец одного интервала
//Возвращает pair индексов с какой по какой индекс надо агрегировать
template < typename T >
pair<unsigned, unsigned> get_pair_indexs(
  const vector < T > &vDate,
  const T &start,
  const T &finish) {
   return pair<unsigned, unsigned>(
    lower_bound(vDate.begin(), vDate.end(), start ) - vDate.begin(),
    upper_bound(vDate.begin(), vDate.end(), finish) - vDate.begin());
}

//-------------------------------------------------
//За O(cnt) узнаёт cnt интервалов
//Возвращает vector индексов (как параметр)
//с какого по какой индекс надо агрегировать
//Находит индексы массива по старту и шагу (step)
#define puu pair <unsigned, unsigned>
template < typename T > // Целый тип
bool get_vector_indexs_to_right(
  T start, const T &step, unsigned _cnt,
  const vector <t> &vDate,// Критерии группировки в отсортированном виде
  vector <unsigned> &rez) {

  if( vDate.empty() ) return false;
  T finish = start + step;
  if(finish == start) return false;// step == 0

  unsigned cnt=_cnt;

  // Не рекурсивный обход в глубину
  stack < puu/*, vector < puu >*/ > st;
  st.push(puu ( 0, vDate.size() - 1 ) );// Корень дерева

  puu p;
  while( !st.empty() ) {
   p = st.top(); st.pop();
   if( p.second < p.first ) continue;

   if( vDate[p.second] < start ) continue;

   if( finish <= vDate[p.first] ) {
    //Перемещаем интервал за O(1)
    T cnt_step = (vDate[p.first] - start) / step;
    start += cnt_step * step;
    finish = start + step;
   }

   if( start <= vDate[p.first] && vDate[p.second] < finish ) { // Найден узел справа, значит надо подвинуть интервал
    rez.push_back(p.first);
    if(cnt-- == 0) break; // Нужное кол-во элементов создано
    start = finish;//Новый интервал
    finish += step;
    continue;
   } else {
    unsigned middle = (p.second + p.first) >> 1;
    st.push(puu (middle+1, p.second) );
    st.push(puu (p.first , middle  ) );
   }
  }
  if(_cnt >= rez.size() && vDate[p.second] <= finish)
   rez.push_back( p.second + 1 );

  return true;
}

//Здесь пример использования trade_tree
template < typename T >
T add(const T &a,const T &b){
    return a+b;
}
template < typename T >
T mul(const T &a,const T &b){
    return a*b;
}
template < typename T >
T minimum(const T &a,const T &b){
    return a<b?a:b;
}
template < typename T >
T maximum(const T &a,const T &b){
    return a>b?a:b;
}

template < typename T >
pair <T, T> fun_time(const pair <T, T> &a, const pair <T, T> &b){
 return pair <T, T> (a.first, b.second);
}


double   date[9]   = {1.0, 2.3, 3.5, 17.2, -5.32, 2.17, 0.1,-0.2,3.24};
unsigned d_time[9] = { 10,  12,  15,   20,    30,   35,  40,  60,  63};

template <typename T>
void print_cont(T v);

int main(){

 freopen ("output.txt","wt",stdout);

    vector <double> v;
    for(unsigned i=0;i<9;++i)
        v.push_back(date[i]);

 vector < unsigned > vt;
 for(unsigned i = 0; i < 9; ++i)
  vt.push_back( d_time[i] );

    trade_tree <double> ttVal(v,add);

 vector<double>ind;
 puu _p = get_pair_indexs(vt, 11U, 50U);
 ttVal.gets(_p.first, _p.second - _p.first, 1, ind);

 print_cont(ind);

 ind.clear();
 ttVal.gets(0,3,3,ind);
 print_cont(ind);

 vector<unsigned>indexs;
 indexs.push_back(0);
 indexs.push_back(3);
 indexs.push_back(6);
 indexs.push_back(9);
 ind.clear();
 ttVal.gets(indexs,ind);
 print_cont(ind);

 ttVal.gets(indexs,ind);
 print_cont(ind);


 vector<unsigned> vu;
 //get_vector_indexs_to_right(37U,7U,2UL,vt,vu);//6,7,9
 //get_vector_indexs_to_right(37U,7U,1UL,vt,vu);//6,7
 //get_vector_indexs_to_right(9U,30U,1UL,vt,vu);//0,6
 //get_vector_indexs_to_right(9U,30U,2UL,vt,vu);//0,6,9
 //get_vector_indexs_to_right(0U,30U,2UL,vt,vu);//0,4,7
 //get_vector_indexs_to_right(0U,30U,3UL,vt,vu);//0,4,7,9
 get_vector_indexs_to_right(60U,3U,2UL,vt,vu);//7,8,9

 print_cont(vu);

    return 0;
}

// {1.0, 2.3, 3.5, 17.2, -5.32, 2.17, 0.1, -0.2, 3.24} value
// { 10,  12,  15,   20,    30,   35,  40,   60,   63} time
// {  0,   1,   2,    3,     4,    5,   6,    7,    8} index

template <typename T>
void print_cont(T v) {
 unsigned i=0;
 for(T::iterator it = v.begin(); it != v.end(); ++it, ++i) {
  cout << "[" << i << "] = " << (*it) << "\n";
 }
 cout << endl;
}
© Code More Team, 2017
GitHub